Simulátor kvantového počítače

Základy: Jak to funguje?

Z programu na fyzický qubit

Skutečný kvantový počítač je více než čip. Klasická řídící elektronika překládá obvod do přesných impulsů. V ukázce zobrazených, chlazení, repump, qubit, a odečítání laserů tvarují tyto signály na optickém stole a nasměrují je do stíněné vakuové komory. Tam změní a změří stav qubit; výsledek měření se pak vrátí do klasického počítače.

Qubit a bázové stavy

Klasický bit je buď 0 nebo 1. Kvt může navíc existovat v superpozici dvou základních stavů |0⟩ a |1⟩. S několika qubity, všechny základní stavy jsou zapsány jako bit řetězec, např. |10⟩ pro 2 bity - kde q0 v tomto simulátoru je vždy nejvýznamnější (vlevo) bit.

Superpozice

Kvót v superpozici současně nese komponenty několika základních stavů. Tyto komponenty jsou popsány jako komplexní amplitudy; na druhou velikost amplituda dává pravděpodobnost získání odpovídajícího stavu v měření.

Bloch sféra

Stav jednoho qubitu může být zobrazen jako šipka v kouli: severní pól představuje |0⟩, jižní pól |1⟩, a všechny body na rovníku jsou stejně vážené superpozice - fáze určuje směr podél rovníku, ve kterém šipka bodů. rx, ry, a rz otočte šipku kolem příslušné osy, fázové brány jako S a T otočte ji kolem osy Z. Se zamotanými qubity se šipka scvrkne směrem ke středu koule: individuální qubit pak již nemá čistý stav vlastní - takže provázanost se stává doslova viditelným.

Měření a snímání

measureAll() Měří všechny qubity najednou a končí obvod. Vzhledem k tomu, že jediné měření přináší pouze jeden náhodný výsledek, obvod je koncepčně měřen "záběry" krát s run({ shots }), takže rozdělení pravděpodobnosti se ukáže jako histogram. Přesné pravděpodobnosti jsou navíc vypočteny přímo ze státního vektoru, nezávisle na náhodnosti snímků.

Hadamardova brána

Hadamardova brána h(q) bere qubit z určitého stavu (|0⟩ nebo |1⟩) do stejně vážené superpozice |0⟩ a |1⟩ - při měření přibližně 50% / 50%.

Fázové brány: S a T

Brány s(q) a t(q) nemění pravděpodobnost měření jednoho qubitu; pouze otáčí fází |1⟩ amplituda - S o 90 °, T o 45 °. Ukazují pouze svůj účinek v kombinaci se superpozicí: mezi dvěma Hadamardovými branami, fáze rozhoduje o tom, jak amplitudy kombinují nebo vyruší (rušení). sdg(q) a tdg(q) otočte přesně opačným směrem a zrušte S a T. Pravidlo je: dva T je S, dva S je Z.

CNOT & podmíněné propojení

Brána CNOT cnot(control, target) přesune cílový qubit přesně, když je ovládací qubit ve stavu |1⟩. Je-li ovládací qubit je v superpozici předem, to může vytvořit provázanost - dva qubity pak již nelze popsat nezávisle na sobě, jako v Bell stavu příklad. Je-li kontrolní qubit je v určitém stavu, místo toho, CNOT provádí podmíněný bit flip bez proplétání. Takže ne každý CNOT automaticky vytváří proplétání.

CZ: symetrický příbuzný CNOT

Brána CZ cz(a, b) invertuje znamení amplitudy přesně v případě, že oba qubity jsou |1⟩. Na rozdíl od CNOT, není žádná kontrola a žádný cílový qubit - brána působí identicky na obou kvadratech, což je důvod, proč je nakreslena jako dvě propojené tečky v diagramu. CZ a CNOT mohou být přeměněny na sebe: CNOT je CZ, jehož cílový kvabit je předán přes Hadamardova brána před a po. CZ je centrální stavební blok mnoha algoritmů, jako je Grover vyhledávání.

Stav GHZ: provázanost jako trio

Stav GHZ (pojmenovaný po Greenberger, Horne, a Zeilinger) rozšiřuje princip zvonu státu na tři části: jedna Hadamardova brána plus dva CNOT zaplést všechny tři tak, že měření pouze výnosy |000⟩ nebo |111⟩ Žádný qubit už nemá vlastní stav, informace leží výhradně ve sdílené korelaci.

Deutsch algoritmus: nejmenší kvantová výhoda

V Deutsch algoritmus odpovědi, s jediným hodnocením neznámé věštkyně, otázka, pro které klasický počítač potřebuje dvě hodnocení: je funkce konstantní nebo vyvážený? Trik je poslat vstup přes věštkyně v superpozici - díky rušení, odpověď poté je jednoznačně zakódována v vstupní qubit. Princip za ním (fáze kickback) je v jádru téměř všech kvantových algoritmů.

Grover vyhledávání: zesilovat amplitudy

Grover vyhledávání najde označený záznam v netříděném souboru s podstatně menším počtem dotazů, než je klasicky požadováno. Orákulum označí požadovaný stav s fázovým posunem (zde přes CZ bránu), pak difuzní operátor zesílí označenou amplitudu na úkor všech ostatních. S 2 body, jedna iterace je dost pro měření hit s 100% pravděpodobností.

Vratné přidání: od quantum.add () do obvodu

Editor kódu programu výše překládá quantum.add({ a, b }) do obvodu X, CNOT, a CCNOT brány (Toffoli), který reprodukuje klasické sčítání čistě vratným způsobem: každá brána může být odčiněn přesně, protože žádné informace jsou vyřazeny. CCNOT brána (ccnot(c1, c2, target)) převrací cíl qubit pouze tehdy, když oba ovládací qubity jsou |1⟩ - to je dostačující jako stavební blok k rekonstrukci jakéhokoliv klasického obvodu reverzibilně, včetně plné zmije s care. Vstupy A a B jsou nejprve inicializovány jako definitivní základní stavy (bez superpozice) pomocí X bran. Vzhledem k tomu, že celý obvod tedy prochází pouze určitými stavy namísto superpozic, měření na konci přináší přesně jeden výsledek se 100% pravděpodobností - klasicky správný součet. Proto quantum.add() produkuje deterministický výsledek navzdory kvantové simulaci, namísto několika možných stavů s pravděpodobností pod 100%.

Odčítání: sčítání obráceně

Protože každá brána kvantového obvodu je přesně nezvratná, může být celý obvod s dresem proveden pozpátku - a sčítání se stává odečtením: quantum.subtract({ a, b }) používá přesně brány zmije v opačném pořadí, a tím počítá a − b. To není trik, ale základní princip reverzibilního výpočtu: žádný krok výpočtu ničí informace, každý krok může být odebrán. V této verzi, a ≥ b je vyžadována tak, aby nedošlo k žádné negativní výsledek.

Násobení: quantum.multiply ()

Násobení zde vyplývá z přesně stejných reverzibilních stavebních bloků jako sčítání: podle metody školní knihy, faktor a se přidává několikrát v posunutých pozicích - odpovídající nastaveným bitům faktoru b. Každé částečné přidání je stejný reverzibilní ripple- carry zmije; přenášet toky do dalšího produktu bit pokaždé. Vzhledem k tomu, že rejstřík výsledků roste s produktem, faktory jsou omezeny na 3 bity (0-7) zde - pouze pak se faktor, produkt a nést qubit dohromady zapadnout do tohoto simulátoru 10 kbit.

Divize: quantum.divide ()

Divize také používá pouze vratné stavební bloky: quantum.divide({ a, b }) provádí dlouhé dělení postavené z posunutých, vratných odstínů dělitele ze zbytkového registru; výsledkem je kvocient a zbytek (a = quotient · b + remainder). Protože dividenda, dělitel, kvocient a Výpůjční qubit se musí vejít do 10 qubitů dohromady, dělení je nejvíce silně omezena operace: bits(a) + bits(b) + bits(a÷b) + 1 ≤ 10 musí držet, a dělitel b musí být ≥ 1 (bez dělení na nulu). Pokud vstup nevyhovuje rozpočtu, editor ji místo výpočtu nahlásí.

Skutečná náhodnost: quantum.random ()

Klasické počítače nemohou generovat skutečnou náhodnost - jejich "náhodná čísla" pocházejí z deterministických algoritmů (pseudo- náhodnost). kvantový počítač může: quantum.random({ bits }) Každý bit do 50 / 50 superpozice pomocí Hadamardovy brány, a pouze měření rozhodne - v zásadě nepředvídatelně - která hodnota vyjde ven. Na skutečném kvantovém hardwaru je to fyzicky pravda náhodnost; tento simulátor imituje to s pseudo- náhodnost vašeho prohlížeče.

Simulátor vs. skutečný kvantový hardware

Tento simulátor počítá stav přesně pomocí klasické floating- bod aritmetika ve vašem prohlížeči - to funguje pouze proto, že výhradně velmi malé obvody s až 10 bitů jsou považovány zde. Skutečné kvantové počítače používají fyzické qubity, jsou error-náchylné (decoherence, hluk), a jejich výhoda ukazuje pouze s mnohem větší obvody, které již nemohou být simulované klasicky v praxi. Tento nástroj je nástroj učení, není skutečný kvantový procesor.