Quantum datamaskinsimulering

Grunnleggende: Hvordan virker det?

Fra program til fysisk qubit

En virkelig kvante kalkulator er mer enn en chip. Klassisk kontrollelektronik omgjør kretsen til nøyaktige pulser. I eksempelet vises, kjøles, pumpes, qubits og utlesningslasere danner disse signalene på en optisk tabell og styrer dem inn i et vakuumkammer som er skylt. Der endrer de og måler qubit- tilstanden, måleresultatet da returneres til den klassiske kalkulatoren.

& Basestatus for Qubit

En klassisk bit er enten 0 eller 1. En qubit kan dessuten finnes i en overposisjon av de to basisstatene |0⟩ og |1⟩Med flere qubiter blir alle basisstater skrevet som en bit tekst, f.eks. |10⟩ for 2 qubits – der q0 i denne simuleringen er alltid den mest signifikante (venstre) bit.

Superposisjon

En qubit i overposisjon samtidig transporterer deler av flere basisstater. Disse komponentene beskrives som komplekse amplituder, den kvadratiske størrelsen av en amplitude gir sannsynligheten for å oppnå den tilsvarende tilstanden i en måling.

Blochsfæren

En enkelt qubits tilstand kan visualiseres som en pil i en kule: den nordlige polen representerer |0⟩, sørpolen |1⟩, og alle punktene på ekvatoren er likevektede overposisjoner – fasen bestemmer retningen langs den der pilen punktene. Rotasjonsportene rx, ry, og rz Roter pilen rundt den tilsvarende aksene, faseporter som S og T roterer den rundt Z- aksene. Med innsmeltede qubiter krymper pilen mot midten av kulen: den enkelte qubit- dem ikke lenger har en ren tilstand – så innsugingen blir bokstavelig talt synlig.

Måle- og skytespill

measureAll() måler alle qubiter på en gang og slutter kredsen. Ettersom en enkelt måling bare gir et tilfeldig resultat, blir kredsen konseptvis målt "skudd" ganger med run({ shots })Så sannsynlighetsfordelingen vises som et histogram. De nøyaktige sannsynlighetene beregnes også direkte fra tilstandsvektoren, uavhengig av tilfeldigheten av skytespillene.

Hadamard- port

Hadamard- porten h(q) tar en qubit fra en bestemt tilstand (|0⟩ eller |1⟩) i en likevekts overstilling av |0⟩ og |1⟩ – så om 50% / 50% når målt.

Faseporter: S og T

Portene s(q) og t(q) endrer ikke målemulighetene for en enkelt mengde, de roterer bare fasen av |1⟩ amplitude – S ved 90°, T ved 45°. De viser bare deres virkning i kombinasjon med overposisjon: mellom to Hadamard-porter, fasen bestemmer hvordan amplituder kombineres eller annulleres (interferens). Doggervariantene sdg(q) og tdg(q) Roter nøyaktig motsatt vei, og angre S og T. Regelen er: to T gjør en S, to S gjør en Z.

CNOT- og betinget innsetting

CNOT-porten cnot(control, target) glider mål qubit nøyaktig når kontroll qubit er i tilstand |1⟩Dersom kontrollkb-et er i overposisjon før, kan dette skape endepunkt – de to kbbitene kan ikke lenger beskrives uavhengig av hverandre, som i eksempelet på signalet om bell-tilstanden. Hvis kontroll-qubiten er i en bestemt basistilstand i stedet, utfører CNOT bare en vilkårlig bitsving uten innsetting. Derfor oppretter ikke hver CNOT automatisk ende.

CZ: den symmetriske slektningen til CNOT

CZ- porten cz(a, b) Snur om amplituden når begge kvadratene er |1⟩I motsetning til CNOT, er det ingen kontroll og ingen mål qubit – porten virker identisk på begge qubiter, som er hvorfor den tegnes som to sammenknyttede prikker i diagrammet. CZ og CNOT kan konverteres til hverandre: en CNOT er en CNOT hvis mål qubit passeres gjennom en Hadamard-port før og etter. CZ er en sentral bygningsblokk for mange algoritmer, som Grover-søk.

GHZ-stat: innkapsling som trio

GHZ-staten (oppkalt etter Greenberger, Horne og Soulinger) utvider Bel-staten til tre qubiter: en Hadamard-port pluss to CNOT-entangler alle tre slik at målingen bare gir |000⟩ eller |111⟩ – aldri blandet bit-strenger. Ingen qubit har en egen tilstand, informasjonen ligger utelukkende i den delte korrelasjonen.

Tysk algoritme: den minste kvantefordelen

Den tyske algoritmen svarer, med en enkelt vurdering av en ukjent eller et aks, et spørsmål som en klassisk kalkulator trenger to vurderinger: Er funksjonen konstant eller balansert? Trikset er å sende inn inputet gjennom eller klappen i superposisjon – takket være interferensen, svaret etterpå kodes entydig i inngangs qubit. Princippet bak det (fase kickback) er i kjernen av nesten alle kvantealgoritmer.

Grover- søk: forsterker amplituder

Grover- søk finner en markert oppføring i et usortert sett med betydelig færre forespørsler enn den som er nødvendig. En elleracle markerer den oppgitte tilstanden med en fase- glide (here via en CZ- port), da diffusionsoperatøren øker den markerte ambisjonen på kostnaden til alle andre. Med 2 qubits er en enkelt iterasjon nok til å måle treffet med 100% sannsynlighet.

Tilføyelse som kan reverseres: fra kvant. add() til en krets

Redigering av kode over, oversatt quantum.add({ a, b }) I en krets av X, CNOT og CCNOT-porter (Toffoli) som reproduserer klassisk tillegg på en ren reversibel måte: Hver port kan unnlates nøyaktig, fordi ingen informasjon blir kastet. En CCNOT-port (ccnot(c1, c2, target)) slipper mål qubit bare når begge kontrollpunktene er |1⟩ – som er tilstrekkelig som en byggeblokk til å bygge om en klassisk kreds, herunder en full tilhenger med bærer. Inndataene A og B er først initialisert som faste basisstater (ingen overposisjon) ved hjelp av X- porter. Fordi hele kretsen derfor bare passerer gjennom definitive tilstander i stedet for overposisjoner, gir målingen ved slutten nøyaktig ett resultat med 100% sannsynlighet – den klassiske korrekte summen. Det er derfor quantum.add() produserer et deterministisk resultat, til tross for mengdesimuleringen, i stedet for flere mulige stater med sannsynlighet under 100%.

Subtraksjon: tilsetting i omvendt form

Fordi hver port i en mengde krets er nøyaktig uvendbar, kan hele tilføyerkretsen utføres bakover – og tillegget blir en subtraksjon: quantum.subtract({ a, b }) bruker nøyaktig portene til tilføyeren i omvendt rekkefølge og beregner dermed en - b. Dette er ikke en gimmick, men det grunnleggende prinsippet om reversibel beregning: ingen datasteg ødelegger informasjon, hver steg kan angres. I denne versjonen kreves en ≥ b slik at det ikke skjer noe negativt resultat.

Multiplikasjon: kvant. multiply ()

Multiplikasjon her kommer fra nøyaktig samme reversible byggeklosser som tillegg: etter skolebokmetoden, legges faktor a flere ganger i skiftende posisjoner – som passer med de sette bitene av faktor b. Hver del av tillegget er samme reversible tilsettingsmiddel til rippevogner; transportstrømmene inn i neste produktbit hver gang. Fordi resultatregisteret vokser med produktet, er faktorene begrenset til 3 bit (0–7) her – bare de som gjør faktor, produkt og bærer qubit sammen i denne simulatorens 10 qubits.

Divisjon: quantum.divide()

Divisjon bruker også bare reversible bygningsblokker: quantum.divide({ a, b }) utfører lang oppdeling basert på skiftede, reversible fradrag fra divisoren fra gjenværende register, resultatet er kvotienten og resten (a = quotient · b + remainderFordi utbytte, divisor, kvotient og en lånekvote skal alle være i samsvar med 10-verdiene, og den del av en slik virksomhet som er mest begrenset: bits(a) + bits(b) + bits(a÷b) + 1 ≤ 10 skal holdes, og divisoren b må være ≥ 1 (ingen divisjon med null). Hvis en innsats ikke passer budsjettet, så melder redigereren den i stedet for å beregne.

Sann tilfeldighet: kvant. random ()

Klassiske datamaskiner kan ikke lage sann tilfeldighet – deres « tilfeldige tall» kommer fra deterministiske algoritmer (pseudorandomitet). En kvantedatamaskin kan: quantum.random({ bits }) setter hver bit inn i en 50/50 overposisjon ved hjelp av en Hadamard-port, og bare målemåten bestemmer hvilken verdi som blir utledet. På ekte kvantemaskin er dette fysisk sann tilfeldighet; denne simulatoren etterligner den med pseudo- tilfeldighet i nettleseren.

Simulator mot ekte kvante- maskinvare

Denne simuleringen beregner tilstanden nøyaktig ved bruk av klassisk flytende punkt aritmetikk i nettleseren – dette virker bare fordi svært små kretser med opp til 10 qubits blir betraktet her. Virkelige kvante datamaskiner bruker fysiske qubiter, er feil- prone (deksjon, støy), og deres fordel viser bare med mye større kretser som ikke lenger kan simuleres klassisk i praksis. Dette verktøyet er et læringsverktøy, ikke en virkelig kvanteprosess.